3x^2+4x-97=0

Simple and best practice solution for 3x^2+4x-97=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2+4x-97=0 equation:


Simplifying
3x2 + 4x + -97 = 0

Reorder the terms:
-97 + 4x + 3x2 = 0

Solving
-97 + 4x + 3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-32.33333333 + 1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '32.33333333' to each side of the equation.
-32.33333333 + 1.333333333x + 32.33333333 + x2 = 0 + 32.33333333

Reorder the terms:
-32.33333333 + 32.33333333 + 1.333333333x + x2 = 0 + 32.33333333

Combine like terms: -32.33333333 + 32.33333333 = 0.00000000
0.00000000 + 1.333333333x + x2 = 0 + 32.33333333
1.333333333x + x2 = 0 + 32.33333333

Combine like terms: 0 + 32.33333333 = 32.33333333
1.333333333x + x2 = 32.33333333

The x term is 1.333333333x.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = 32.33333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 32.33333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 32.33333333 + 0.4444444442 = 32.7777777742
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 32.7777777742

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.6666666665)(x + 0.6666666665) = 32.7777777742

Calculate the square root of the right side: 5.725188012

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.6666666665) equal to 5.725188012 and -5.725188012.

Subproblem 1

x + 0.6666666665 = 5.725188012 Simplifying x + 0.6666666665 = 5.725188012 Reorder the terms: 0.6666666665 + x = 5.725188012 Solving 0.6666666665 + x = 5.725188012 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + x = 5.725188012 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 5.725188012 + -0.6666666665 x = 5.725188012 + -0.6666666665 Combine like terms: 5.725188012 + -0.6666666665 = 5.0585213455 x = 5.0585213455 Simplifying x = 5.0585213455

Subproblem 2

x + 0.6666666665 = -5.725188012 Simplifying x + 0.6666666665 = -5.725188012 Reorder the terms: 0.6666666665 + x = -5.725188012 Solving 0.6666666665 + x = -5.725188012 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + x = -5.725188012 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -5.725188012 + -0.6666666665 x = -5.725188012 + -0.6666666665 Combine like terms: -5.725188012 + -0.6666666665 = -6.3918546785 x = -6.3918546785 Simplifying x = -6.3918546785

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {5.0585213455, -6.3918546785}

See similar equations:

| 330=22x | | 40x^2-12x+1=0 | | 2(x+10)-8=-3x+15 | | 189=4x+3y | | 11-(1-x)=2x+1 | | 4(-x-0)=0 | | 76=2a+b+c+2a | | 2x-3+8x-9=180 | | 56-7x=11x+24 | | -4.3=9(1.5y-0.5) | | p+p+17+4p-34=574 | | -y=3y-2 | | (n+2)(n-3)=65 | | -2(-x-1)=12 | | 2n^2+5n+3=0 | | 2n+4n=3n-2 | | d=-(-6-4x)-(1+9x) | | 9x-164=3x-8 | | 5x-15y+ax-3ay=0 | | 20=7+p | | 132-3x=24x+21 | | 3y(y-7)-4(y-7)=0 | | -(x-4)+2=13 | | 4x^2-11x+8=6x+4 | | (6x-3)2=(4x+7)3 | | 3x=5(x-6) | | 27+u=3-3u | | 2(5+x)=150 | | 7-1x=4+x | | x^4-9x^3+27x^2-15x-52=0 | | X=45-4x | | 7-x+2=2x-12 |

Equations solver categories